Co je to teorie čísel?

What je teorie čísel?
Prohlédněte si článek Co je teorie čísel? Co je to teorie čísel?

Každý, kdo někdy zamilovala vám řekne, že je to malé věci o jinou osobu, která záležitost. Hloupé v-vtipy sdíleny na konci dne. Zvláštnosti ranní kávu rituálu druhé osoby. To, jak on nebo ona nechá staré knížky nahromadit na nočním stolku. Tyto vzájemně související podrobnosti přijít k nám definovat. Oni sledovat podtext naší osobnosti, a, na pozorného a milující okem, je osvětlit skutečnou krásu.

V očích některých, není jemnější, krása, než tomu nalezený v matematice. Dívají se na svět čísel a, stejně jako jste nikdy definovat člověka milované výhradně své profesi nebo barvu vlasů, matematika milenec vidí rámec pouhého funkce čísel. Likes 6, 28 a 496 promění v něco víc vznešené než jednoduché nosiče informací. Nezávisle na jejich použití, čísla se stanou fascinující subjekty, a jejich matematické vztahy vyjadřují složitost obrovské systém podpůrné sama příroda.

Studie o těch, někdy jemné a dalekosáhlé vztahů je teorie čísel, někdy označované jako vyšší aritmetika. Počet teoretici zkoumat vlastnosti celých čísel, přirozená čísla vám vědět, -1, -2, 0, 1, 2, a tak dále. Je to součást teoretické a experimentální části, jako matematici snaží objevovat fascinující a dokonce i nečekané matematické interakce.

Jaké vztahy? No, vlastně celá čísla kategorizovat do různých typů čísel na základě jejich vztahů. Tam jsou, samozřejmě, lichá čísla (1,3, 5, ...), které nemohou být rozděleny rovnoměrně, a dokonce i čísla (2, 4, 6 ...), které může. K dispozici jsou čtvercové čísla, která vznikne vynásobením další číslo samo o sobě. Například, 2 x 2 = 4 a 3 x 3 = 9, tak, 4 a 9 jsou oba čtvercové čísla. Tak je 1 (1 x 1 = 1), a tak je 9801 (99 x 99 = 9801). Také jsme vyjádřit tyto čtyři příklady jako 2 ^{2, 3 2, 1 2 a 99 2.}

Nyní přidáme další úroveň intrik k tomuto příkladu. V některých případech můžeme přidat čtverečních čísla společně k výrobě jiných kvadratických čísla v tom, co se nazývá Pythagorean trojnásobný, jak se hodí do Pythagorovy věty (a ^{2 + b 2 = c 2). Příkladem toho je 3 2 + 4 2 = 5 2, nebo 3, 4, 5.}

teorie Number zahrnuje analýzu takových matematické vztahy, stejně jako ptát nové otázky o nich. Ale právě to, co je teorie čísel? Co jde do formulování důkaz, a proč někteří matematické otázek zůstává nezodpovězených po staletí?
Otázky teorie čísel

Tak