Prvním krokem při budování lesklý, nový, matematické teorie, nicméně, se ptá teoretická otázka číslo vztazích. Například, může součet dvou kostek být kostka? Nezapomeňte Pythagorovy trojice z předchozí stránce? Tyto tria tří čísel, jako je (3, 4, 5), řešit rovnice a 2 + b 2 = c 2. Ale co si 3 + b 3 = C 3? Matematik Pierre de Fermat zeptal na stejnou otázku kostky a, v roce 1637 tvrdil, že vypracovali matematický důkaz, že, přes vedení po řadě usilovného logiky, ukázaly nade vší pochybnost, že ne, součet dvou kostek nemůže být kostka. Říkáme tomu Fermatova věta. Bohužel, místo poskytnutí plného důkaz ve svých poznámkách, Fermat jen napsal, " mám opravdu nádhernou ukázku tímto návrhem, který toto rozpětí je příliš úzký obsahovat " [zdroj: NOVA] Více než tři a půl století následovaly, během níž matematici po celém světě se marně pokoušel znovu objevit Fermatova důkaz.. To, co jel na této cestě? Nic, uložit akademické hrdost a láska k čisté, abstraktní matematiky. Pak v roce 1993, s pomocí výpočetní matematiky neobjevených ve Fermat čase, anglický matematik Andrew Wiles nepodařilo prokázat na 356-letý teorém. Odborníci i nadále sporné, zda se Fermat skutečně pracoval takovou fenomenální důkaz v jeho pre-počítače věku, nebo jestliže on se mýlil. Další otázky v teorii čísel týkajících se různých vnímané nebo teoretických modelů v číslech nebo skupin čísel. Všechno to začíná s tím nejdůležitější aspekt inteligentního myšlení: rozpoznávání vzorů. Brown University profesor matematiky Joseph H. Silverman vyloží pět základních kroků v teorii čísel: Fermatova věta, proto, byl opravdu dohad na 356 let a jen se stal skutečným teorém v roce 1993. Jiné, jako například Euclid je Důkaz Infinite prvočísla
že, svět matematiky nabízí až mnoho typů čísel, z nichž každý má svůj vlastní vlastnosti. Matematici formulovat teorie o vztazích mezi čísly a skupin čísel. Oni potvrdit své teorie s axiomy (dříve stanovené výpisy Předpokládá se, že to byla pravda) a tvrzení (prohlášení na základě jiných vět či axiomů).
