během první světové války (1939-1945), Mulliken byl ředitelem redakční práci a za informace, University of Plutonium projektu chicagského, divize americké vlády Manhattan projekt, tajného výzkumného programu na výrobu atomové bomby. Po válce, on pokračoval v jeho experimentální a teoretické analýzy molekulární struktury a spekter. On rozvinul náboje přestupu Výklad spektra dárce-akceptorových molekulárních komplexů, počítáno spektrálních intenzit, pravidel pro výběr vysvětlil charakterizující přechody v molekulární spektra, a vypracoval teorii organických molekul v hyperkonjugace stejně jako koncept analýzy populace. V roce 1952, použil kvantovou teorii mechanický analyzovat interakce mezi kyselé a zásadité Lewis molekul. V roce 1960, studoval strukturu a spekter nejen z molekulárního vodíku, helia, dusíku a jiných malých molekul, ale i komplexních molekulárních agregátů.
Mulliken byl volen ke členství v Národní akademie věd v v roce 1936 a byl také členem Americké akademie umění a věd, American Chemical Society, a americké filozofické společnosti; Zahraniční členem Královské společnosti Velké Británie; čestný člen Société de Physique Chimie; a dopisujícím členem Královské společnosti věd Lutychu. On byl také člen americké fyzické společnosti a Americké asociace pro pokrok ve vědě, a čestný člen chemické společnosti Velké Británie a indické Národní akademie věd.
V roce 1965, začal Mulliken tráví část každého roku na rozdíl Výzkumný profesor chemické fyziky na Ústavu molekulární biofyziky na Florida State University v Tallahassee. Kromě Nobelovy ceny, vydané v roce 1966 pro jeho "základní práci Dwar chemických vazeb a elektronové struktury molekul molekulární orbitální metoda," Mulliken přijal pět ocenění od Americké chemické společnosti Během roku 1960: GN Lewis medaile, The Theodore William Richards medaile, Peter Debye Award je John Gamble Kirkwood Award, a J. Willard Gibbs medaile.
