Boltzmann je nejlépe známý pro založení statistické mechaniky je vědní obor, samostatně vynalezl americký matematický fyzik Josiah Willard Gibbs. Jejich práce spojené vlastnosti a chování molekul, atomů nebo elementární částice s vlastnostmi rozsáhlých těchto látek, z nichž jsou stavebními kameny. Boltzmann použitý pravděpodobnost popisovat, jak atomové vlastnosti určují vlastnosti hmoty.
V průběhu své kariéry, Boltzmann dělal významné příspěvky k mechanika, dynamika, a elektromagnetismu, z nichž všechny byly vyvinuty během jeho studentských let. Byl jedním z prvních evropských vědců uznat důležitost Skotský fyzikálního James Clerk Maxwell výzkumu v oblasti elektromagnetismu. Teorie elektřiny a magnetismu, knihu založenou na přednáškách Boltzmann na Maxwellovy teorie, která byla zveřejněna v roce 1897 s předmluvou Boltzmann, pomáhal šířit práce Maxwella.
Boltzmann nejprve publikoval papír (1865) byl stimulován přednáškou vzhledem k tomu, Josef Stefan na elektrickém teorii. O tři roky později vydal knihu o tepelné rovnováze v plynech, které obě citovány a rozšířil Maxwellovu práci na tomto tématu. V roce 1871, se získá rovnice pro distribuci atomů v důsledku kolize. Podle této rovnice, který stal se známý jako Maxwell-Boltzmann distribuce, průměrná množství energie potřebné pro atomové pohyb ve všech směrech rovná. V roce 1884, Boltzmann rozepsal se o práci svého mentora tím, že demonstruje jak empirický zákon pro černé-radiace těla, které Stefan formulovaná v roce 1879 by mohl být odvozen z principů termodynamiky. Podle Stefan-Boltzmannova zákona, je celková energie vyzařovaná z černého tělesa je úměrná čtvrté mocnině jeho absolutní teploty. Zákon dokládá fakt, že modrá hvězda, která je stejně velká jako červenou hvězdou je velmi mnohem jasnější. V roce 1890, Boltzmann odvodil druhý zákon termodynamiky z principů mechaniky. Ten tvrdil, že entropie zvyšuje téměř vždy, spíše než vždy.
Mnoho vědců zamítl Boltmann nápady. V 1895 vědeckém zasedání v německém přístavním městě Lübeck, vy
