Základní geometrie nám říká, že kruhu, jako naprostý pizza, je 360 stupňů kolem. Každý plátek pizza nebo trojúhelník v kaleidoskopu je část, která. Tlustší klín, tím širší je úhel na jeho místě; čím tenčí je klín, tím menší je úhel. Velikost úhlu určuje, kolikrát se, že slice odráží. Například, pokud vaše slice je jedna čtvrtina celého pizza, úhel je 90 stupňů. V kaleidoskopu se dvěma zrcadly, že pizza plátek se objeví čtyřikrát v obrazu na konci kaleidoskopu. V případě, že řez je poloviční velikost - 45-stupňový úhel - to odráží osmkrát v obraze [zdroj: Kohler]. Čím menší je plátek, vícekrát se objeví.
Naštěstí, obraz v průměru kaleidoskopu je mnohem zajímavější, než pizza. I nejjednodušší kolekce obyčejné knoflíky, korálky nebo skleněných figurek se přemění složité a krásný design, když kaleidoskop dělá svou práci. To je způsobeno částečně na principu symetrie. Pokud nakreslit čáru dole uprostřed symetrického objektu, půlky na obou stranách linie jsou stejné. Běžně byste říci, že jsou zrcadlové představy o každém jiný. V kaleidoskopu, každý opakovaný obraz je symetrický ve vztahu k obrázku vedle ní. . Čím přesněji jsou zrcadla nebo reflexní povrchy jsou spojeny dohromady, tím přesnější výsledné symetrické obrazy budou
Ve dvou zrcadlově kaleidoskop, 30 stupňový klín má 11 odrazy [zdroj: Staub]. Pokud je původní klín je na samém vrcholu (ve 12 hodin na ciferníku), jsou úvahy o jeho práva a doleva (11 hodin a 1 hodinou) jsou prvními odrazy původního obrazu. S ohledem na způsob, jakým světlo dopadá na zrcadlo a odráží pryč ve stejném úhlu, modrý korálek umístěn na pravém okraji původního klínu se zdá ve stejné poloze na levých okrajích první sady odrazy. Tyto odrazy na 10 hodin a 2 hodiny, tak se druhá sada odrazů; Na pravé straně okraje těchto klínů objeví modrý korálek.
Třetí soubor odrazů (9 hodin a 3 hodiny) ukazuje modrou kuličku zpátky na levém okraji. Na pravém okraji ve čtvrté sady odrazů (8 hodin a 4 hodiny) se objeví modrá korálek. A zdá se, na levých hran v páté sadě reflexí (7 hodin a 5 hodin). Konečný reflexe (6 hodin) ukazuje patky opět na pravém okraji. Způsob, jakým se odrazy objekt pohybují ze strany na stranu a spojit se s ostatními v této symetrické tance tvoří vzory, které dělají kaleidoskopy tak úchvatné.
Dvou-zrcadlo konstrukce
